Folheações riemannianas e folheações duais (2013)
- Authors:
- Autor USP: ALVES, BENIGNO OLIVEIRA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: GEOMETRIA DIFERENCIAL; FOLHEAÇÕES
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Seja M uma variedade riemanniana completa. Uma folheação riemanniana singular em M é uma folheação singular tal que as folhas são localmente equidistantes. Existe uma folheação singular, chamada de folheação dual a folheação riemanniana dada, cuja folha passando por 'p pertence a M' é o conjunto dos pontos em M que são alcançados por alguma geodésica horizontal quebrada partindo de p. Se M possui curvatura seccional positiva, então a folheação dual possui apenas uma folha. Se a curvatura seccional de M é não-negativa e M não coincidir com alguma folha dual, então o fibrado normal de qualquer geodésica horizontal quebrada é gerado por uma família de campos de Jacobi paralelos. Ambos os resultados são conhecidos como "Teorema da Dualização". Uma aplicação destes resultados é a prova da suavidade da projeção métrica na alma. Todos estes resultados são devidos a Wilking. O objetivo desta dissertação é discutir tais resultados de Wilking, baseado no trabalho do mesmo e em uma abordagem feita por Gromoll e Walschap.
- Imprenta:
- Data da defesa: 23.08.2013
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ABNT
ALVES, Benigno Oliveira. Folheações riemannianas e folheações duais. 2013. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2013. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26062014-114617/. Acesso em: 20 abr. 2024. -
APA
Alves, B. O. (2013). Folheações riemannianas e folheações duais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26062014-114617/ -
NLM
Alves BO. Folheações riemannianas e folheações duais [Internet]. 2013 ;[citado 2024 abr. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26062014-114617/ -
Vancouver
Alves BO. Folheações riemannianas e folheações duais [Internet]. 2013 ;[citado 2024 abr. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-26062014-114617/
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