Análise não linear geométrica de cascas laminadas reforçadas com fibras (2014)
- Authors:
- Autor USP: SAMPAIO, MARIA DO SOCORRO MARTINS - EESC
- Unidade: EESC
- Sigla do Departamento: SET
- Subjects: MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS; CASCAS (ENGENHARIA); ANÁLISE NÃO LINEAR DE ESTRUTURAS
- Language: Português
- Abstract: Em geral, as formulações disponíveis na literatura para a análise de cascas laminadas reforçadas com fibras substituem o meio original heterogêneo por um homogêneo equivalente, que dificulta a identificação das tensões fibra-matriz, ou requerem que a malha de elementos finitos seja disposta de modo que os nós dos elementos finitos de fibra coincidam com os nós dos elementos finitos de casca, que é uma exigência bastante restritiva e que aumenta o número de graus de liberdade do sistema de equações resultante. Neste sentido, o objetivo geral desta tese consiste em desenvolver uma formulação para a inclusão de fibras longas e curtas aleatórias nas diversas lâminas de cascas laminadas anisotrópicas com não linearidade geométrica utilizando o método dos elementos finitos sem aumentar o número de graus de liberdade do sistema de equações resultante e sem a necessidade de coincidência de nós na discretização das fibras e da matriz. Nesta formulação, o elemento finito triangular de casca laminada utilizado para discretizar a matriz possui dez nós e sete graus de liberdade por nó, sendo três translações, três componentes do vetor generalizado e a taxa de variação linear da deformação ao longo da espessura. As fibras curvas, curtas aleatórias ou longas, são introduzidas, em qualquer camada do laminado, por meio de relações cinemáticas que garantem sua aderência à matriz sem a introdução de novos graus de liberdade no sistema de equações resultante. Para discretizá-las são utilizados elementos finitos unidimensionais de ordem qualquer com três graus de liberdade por nó e que consideram consistentemente a não linearidade geométrica. Todas as grandezas envolvidas são escritas em relação à configuração inicial do corpo, caracterizando a descrição Lagrangeana total ou material do movimento. Para modelar o comportamento do materialadota-se a Lei Constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff que relaciona de forma linear o tensor de tensões de Piolla-Kirchhoff de segunda espécie e o tensor de deformações de Green-Lagrange. O equilíbrio é encontrado a partir do Princípio da Mínima Energia Potencial Total e o sistema não linear de equações resultante é resolvido utilizando-se o procedimento iterativo de Newton-Raphson. As ações externas podem ser introduzidas ao sistema de forma total ou incremental e a contribuição das fibras para a energia do sistema é adicionada na matriz global do problema. Os exemplos numéricos testados validam e demonstram as potencialidades da formulação proposta
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2014
- Data da defesa: 03.02.2014
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ABNT
SAMPAIO, Maria do Socorro Martins. Análise não linear geométrica de cascas laminadas reforçadas com fibras. 2014. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-14032014-153137/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Sampaio, M. do S. M. (2014). Análise não linear geométrica de cascas laminadas reforçadas com fibras (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-14032014-153137/ -
NLM
Sampaio M do SM. Análise não linear geométrica de cascas laminadas reforçadas com fibras [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-14032014-153137/ -
Vancouver
Sampaio M do SM. Análise não linear geométrica de cascas laminadas reforçadas com fibras [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-14032014-153137/
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