Uma descrição das aplicações de conexão em K-teoria de C*-álgebras usando cones (2014)
- Authors:
- Autor USP: MAEKAWA, RENATA AKEMI - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Assunto: ANÁLISE FUNCIONAL
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Dada uma aplicação f: B -> A entre duas C*-álgebras, o cone dessa aplicação, Cf, é o conjunto formado pelos pares (b,g) pertencentes à soma direta da C*-álgebra B com o cone CA tais que f(b) = g(0), sendo CA o cone de A. Neste trabalho estudamos o funtor determinado pela associação da sequência exata curta 0 -> SA -> Cf -> B -> 0 para cada *-homomorfismo f: B -> A, e demonstramos que esse funtor é exato. Caracterizamos as aplicações de conexão associadas à sequência exata 0 -> SA -> Cf -> B -> 0, mostrando que a aplicação do índice é dada por tAK1(f) e que a aplicação exponencial é dada por bAK0(f), sendo tA o isomorfismo entre K1(A) e K0(SA) e bA a aplicação de Bott. Por fim, usando que toda sequência exata curta de C*-álgebras pode ser vista na forma 0 -> Ker f -> B -> A -> 0, mostramos que as aplicações de conexão d1 e d0 associadas a cada sequência exata curta podem ser dadas por dn = Kn+1(j)-1 Kn+1(i) hn, em que j é a inclusão do núcleo de f em Cf, i é a inclusão da suspensão SA também em Cf, hn = bA e h1 = tA .
- Imprenta:
- Data da defesa: 04.04.2014
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ABNT
MAEKAWA, Renata Akemi. Uma descrição das aplicações de conexão em K-teoria de C*-álgebras usando cones. 2014. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07072014-153504. Acesso em: 13 maio 2024. -
APA
Maekawa, R. A. (2014). Uma descrição das aplicações de conexão em K-teoria de C*-álgebras usando cones (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07072014-153504 -
NLM
Maekawa RA. Uma descrição das aplicações de conexão em K-teoria de C*-álgebras usando cones [Internet]. 2014 ;[citado 2024 maio 13 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07072014-153504 -
Vancouver
Maekawa RA. Uma descrição das aplicações de conexão em K-teoria de C*-álgebras usando cones [Internet]. 2014 ;[citado 2024 maio 13 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07072014-153504
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