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Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4' (2014)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: PAULO, NAIARA VERGIAN DE - IME
  • USP Schools: IME
  • Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS
  • Language: Português
  • Abstract: Neste trabalho estudamos dinâmica Hamiltoniana em ℝ4 restrita a níveis de energia próximos a níveis críticos. Mais precisamente, consideramos uma função Hamiltoniana H : ℝ4 → ℝ que possui um ponto de equilíbrio do tipo sela-centro pc є H −1 (0) e assumimos que pc pertence a um conjunto singular estritamente convexo S0 ⊂ H −1(0). Então, mostramos que os níveis de energia H−1(E), com E > 0 suficientemente pequeno, contêm uma 3- bola fechada SE próxima a S0 que admite um sistema de seções transversais FE, chamado folheação 2 − 3. FE é uma folheação singular de SE com conjunto singular formado por duas órbitas periódicas P2,E ⊂ ∂SE e P3,E ⊂ SE \ ∂SE. A órbita P2,E é hiperbólica dentro do nível de energia H−1(E), pertence à variedade central do sela-centro pc, tem índice de Conley-Zehnder 2 e é o limite assintótico de dois planos rígidos de FE que, unidos com P2,E, constituem a 2-esfera ∂SE. A órbita P3,E tem índice de Conley-Zehnder 3 e é o limite assintótico de uma família a um parâmetro de planos de FE contida em SE \ ∂SE. Um cilindro rígido conectando as órbitas P3,E e P2,E completa a folheação FE. Uma vez que FE é um sistema de seções transversais, todas as suas folhas regulares são transversais ao fluxo Hamiltoniano de H. Como consequência da existência de uma tal folheação em SE, concluímos que a órbita hiperbólica P2,E admite pelo menos uma órbita homoclínica contida em SE \ ∂SE.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 10.06.2014
  • Acesso online ao documento

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    BibliotecaCód. de barrasNúm. de chamada
    IME31000070346IME-T QA338.T P331s e.1
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    • ABNT

      PAULO, Naiara Vergian de; SALOMÃO, Pedro Antônio Santoro. Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4'. 2014.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01072014-125659 >.
    • APA

      Paulo, N. V. de, & Salomão, P. A. S. (2014). Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4'. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01072014-125659
    • NLM

      Paulo NV de, Salomão PAS. Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4' [Internet]. 2014 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01072014-125659
    • Vancouver

      Paulo NV de, Salomão PAS. Sistemas de seções transversais próximos a níveis críticos de sistemas hamiltonianos em 'R POT.4' [Internet]. 2014 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-01072014-125659

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