Emprego do método de homogeneização assintótica no cálculo das propriedades efetivas de estruturas ósseas (2014)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, UZIEL PAULO DA - BIOENGENHARIA
- Unidade: BIOENGENHARIA
- Subjects: OSSO E OSSOS (ESTRUTURA); HOMOGENEIZAÇÃO (MÉTODOS); MATERIAIS COMPÓSITOS
- Language: Português
- Abstract: Ossos são sólidos não homogêneos com estruturas altamente complexas que requerem uma modelagem multiescala para entender seu comportamento eletromecânico e seus mecanismos de remodelamento. O objetivo deste trabalho é encontrar expressões analíticas para as propriedades elástica, piezoelétrica e dielétrica efetivas de osso cortical modelando-o em duas escalas: microscópica e macroscópica. Utiliza-se o Método de Homogeneização Assintótica (MHA) para calcular as constantes eletromecânicas efetivas deste material. O MHA produz um procedimento em duas escalas que permite obter as propriedades efetivas de um material compósito contendo uma distribuição periódica de furos cilíndricos circulares unidirecionais em uma matriz piezoelétrica linear e transversalmente isotrópica. O material da matriz pertence à classe de simetria cristalina 622. Os furos estão centrados em células de uma matriz periódica de secções transversais quadradas e a periodicidade é a mesma em duas direções perpendiculares. O compósito piezoelétrico está sob cisalhamento antiplano acoplado a um campo elétrico plano. Os problemas locais que surgem da análise em duas escalas usando o MHA são resolvidos por meio de um método da teoria de variáveis complexas, o qual permite expandir as soluções correspondentes em séries de potências de funções elípticas de Weierstrass. Os coeficientes das séries são determinados das soluções de sistemas lineares infinitos de equações algébricas. Truncando estes sistemas infinitos até uma ordem finita de aproximação, obtêm-se fórmulas analíticas para as constantes efetivas elástica, piozoelétrica e dielétrica, que dependem da fração de volume dos furos e de um fator de acoplamento eletromecânico da matriz. Os resultados numéricos obtidos a partir destas fórmulas são comparados com resultados obtidos pelas fórmulas calculadasvia método de Mori-Tanaka e apresentam boa concordância. A boa concordância entre todas as curvas obtidas via MHA sugere que a expressão correspondente da primeira aproximação fornece uma fórmula muito simples para calcular o fator de acoplamento efetivo do compósito. Os resultados são úteis na mecânica de osso
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2014
- Data da defesa: 28.05.2014
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ABNT
SILVA, Uziel Paulo da. Emprego do método de homogeneização assintótica no cálculo das propriedades efetivas de estruturas ósseas. 2014. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/82/82131/tde-17042015-153207/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Silva, U. P. da. (2014). Emprego do método de homogeneização assintótica no cálculo das propriedades efetivas de estruturas ósseas (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/82/82131/tde-17042015-153207/ -
NLM
Silva UP da. Emprego do método de homogeneização assintótica no cálculo das propriedades efetivas de estruturas ósseas [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/82/82131/tde-17042015-153207/ -
Vancouver
Silva UP da. Emprego do método de homogeneização assintótica no cálculo das propriedades efetivas de estruturas ósseas [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/82/82131/tde-17042015-153207/ - Um estudo do método de homogeneização assimptótica visando aplicações em estruturas ósseas
- Determinação das propriedades efetivas da estrutura óssea pelo método de homogeneização assimptótica
- Analysis of boundary layer influence on effective shear modulus of 3- 1 longitudinally porous elastic solid
- Influence of boundary layer on the effective modulus of 3-1 longitudinally porous elastic solid
- Determination of elastic properties by means of finite element model updating
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