Solução numérica de equações diferenciais parciais implícitas de primeira ordem (2014)
- Authors:
- Autor USP: ESCOBEDO, SERGIO MOISES AQUISE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SME
- Subjects: MECÂNICA DOS FLUÍDOS COMPUTACIONAL; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS DE 1ª ORDEM; EQUAÇÕES DE HAMILTON-JACOBI; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
- Keywords: Characteristic curve; Curva característica; Métodos de continuação numérica; Numerical continuation methods; Parametric solution; Solução paramétrica
- Language: Português
- Abstract: As equações diferencias parciais tem origem na modelagem do problemas nas ciências e engenharia, tais como a equação do calor, equação da onda, equação de Poisson, entre outras. Para muitas destas equações não é tão simples obter uma técnica analítica para achar sua solução e nestes casos é necessário uso de soluções aproximadas obtidas pelo computador. Existem técnicas tradicionais para solução numérica de uma grande classe de equações diferenciais, mas quando esta equação está na forma implícita, muitas destas técnicas já não podem ser aplicadas. Frequentemente as equações diferenciais parciais de segunda ordem tem maior estudo que as equações de primeira ordem sendo uma das razões que os modelos envolvem derivadas de segunda ordem. No caso das equações diferenciais parciais de primeira ordem implícitas a não linearidade em alguns casos não permite determinar uma solução de forma simples. O trabalho desenvolvido faz uma revisão do método das características para estabelecer as condições necessárias e suficientes, que permitam encontrar uma solução, ao mesmo tempo evidencia a complexidade de determinar uma solução clássica. Dentro das aplicações existentes relacionadas com as Equações Diferenciais Parciais Implícitas de Primeira Ordem, podemos mencionar a Equação cinemática e a Equação de Hamilton-Jacobi que podem-se associar com o movimento de partículas. Para a solução de uma Equação Diferencial Implícita de Primeira Ordem o método das características tem uma estrutura desolução que permite resolver a equação de forma analática e numérica, desde que se verifique o Teorema de Cauchy. O objetivo deste trabalho de mestrado é obter um método numérico para a solução de equações diferenciais parciais de primeira ordem implícitas. Nós propomos um método numérico do tipo previsor-corretor que resolve uma EDP de primeira ordem implícita, utilizando o sistema característico em conjunto com as condições de banda, para reduzir o erro global nas iterações.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2014
- Data da defesa: 05.12.2014
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ABNT
ESCOBEDO, Sergio Moises Aquise. Solução numérica de equações diferenciais parciais implícitas de primeira ordem. 2014. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-19032015-094148/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Escobedo, S. M. A. (2014). Solução numérica de equações diferenciais parciais implícitas de primeira ordem (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-19032015-094148/ -
NLM
Escobedo SMA. Solução numérica de equações diferenciais parciais implícitas de primeira ordem [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-19032015-094148/ -
Vancouver
Escobedo SMA. Solução numérica de equações diferenciais parciais implícitas de primeira ordem [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-19032015-094148/
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