Demonstrações assistidas por computador para equações diferenciais ordinárias

Demonstrações assistidas por computador para equações diferenciais ordinárias (2015)

Authors:
- Prado, Mário César Monteiro do
- Gameiro, Márcio Fuzeto (Orientador)
Autor USP: PRADO, MÁRIO CÉSAR MONTEIRO DO - ICMC
Unidade: ICMC
Sigla do Departamento: SMA
Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; INTEGRAL DE LEBESGUE; MÉTODOS NUMÉRICOS; MÉTODOS TOPOLÓGICOS; ESPAÇOS DE BANACH
Keywords: Computer assisted proof; Demonstrações assistidas por computador; Differential equations; Equações diferenciais; Método de Newton; Newton's method; Órbitas periódicas; Periodic orbits; Polinômios radiais; Radii polinomiais
Language: Português
Abstract: Neste trabalho, apresentamos um método computacional rigoroso para a demonstração de existência de órbitas periódicas de alguns sistemas de equações diferenciais ordinárias com campo autônomo do tipo polinomial. Mostraremos que o problema de encontrar órbitas periódicas para esses sistemas de equações é equivalente a buscar por raízes de certas funções definidas no espaço de Banach das sequências com decaimento algébrico. O método pode ser dividido em duas etapas. Na primeira, buscamos numericamente por soluções periódicas aproximadas. Na segunda, mostraremos a existência de uma órbita periódica numa vizinhança da curva encontrada numericamente. O rigor das verificações computacionais é garantido pelo uso de aritimética intervalar
Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
Data da defesa: 23.02.2015

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ABNT

PRADO, Mário César Monteiro do. Demonstrações assistidas por computador para equações diferenciais ordinárias. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03072015-104300/. Acesso em: 19 abr. 2024.
APA

Prado, M. C. M. do. (2015). Demonstrações assistidas por computador para equações diferenciais ordinárias (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03072015-104300/
NLM

Prado MCM do. Demonstrações assistidas por computador para equações diferenciais ordinárias [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03072015-104300/
Vancouver

Prado MCM do. Demonstrações assistidas por computador para equações diferenciais ordinárias [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-03072015-104300/