Decomposição open book generalizada em conjuntos semi-algébricos (2014)
- Authors:
- Autor USP: SANTO, ANTONIO ANDRADE DO ESPÍRITO - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: SEMIALGÉBRICA; TEORIA DAS SINGULARIDADES; FIBRAÇÕES
- Keywords: Decomposição open book generalizada; Estrutura de fibração em conjuntos semi-algébricos; Fibração de Milnor real e complexa; Fibração local e global; Fibration structure on semi-algebraic sets; Generalized open book decomposition; Local and global fibration; Real and complex Milnor's fibrations; Topologia da singularidade; Topology of singularity
- Language: Português
- Abstract: Nos últimos anos, vários pesquisadores tais como: A. Bodin, A. Dimca, A. Durfee, A. Jacquemard, A. Menegon Neto, A. Némethi, A. Pichon, A. Verjovsky, A. Zaharia, D. Siersma, H. A. Hamm, D. Massey, H. Aguilar-Cabrera, H. H. Vui, J. Cisneros, J. Seade, J. Snoussi, L. D. Trang, L. Paunescu, L. R. Dias, M. A. S. Ruas, M. Oka, M. Tibar, N. Dutertre, R. N. Araújo dos Santos, S. A. Broughton, T. Gaffney, Y. Chen, entre outros, têm apresentado generalizações dos Teoremas de fibrações de Milnor no ambiente real e complexo (e do Teorema de Kurdyka-Orro-Simon, ver por exemplo [Di, KOS]), visando um melhor entendimento de propriedades topológicas locais e globais das singularidades. Nesta direção de pesquisa esses autores tem utilizado várias ferramentas e técnicas de diversas áreas da matemática. O que mostra a riqueza e a complexidade destes estudos e acrescenta, em nossa modesta opinião, um aspecto que é ao mesmo tempo interessante e desafiador. Neste trabalho, mostraremos como estender as fibrações de Milnor em esferas no caso local e global, real e complexo, para uma aplicação 'C POT. 2'-semi-algébrica F = ('f IND. 1', . . . ,'f IND. p') : 'R POT. N' 'SETA' 'R POT. p' e uma variedade W 'ESTA CONTIDO EM' 'R pot. N' semi-algébrica com possível singularidade. Com tal objetivo, introduziremos as "condições de Milnor (a) e (b) generalizadas" e mostraremos como adaptar a técnica da decomposição open book superior com binding singular, introduzida em [AT, ACT1]. Nossos resultados sugerem que tal estrutura de fibração pode ser um casoparticular de algum Teorema estrutural mais geral. Além do mais, considerando \p : 'R pot. p' 'SETA' 'R pot. p-1' a projeção canônica na meta, mostraremos que se F satisfaz tais condições, então G = \pi o F :'R pot. N' 'SETA' 'R pot. p-1' também satisfaz e, consequentemente, G também induz em W uma fibração suave localmente trivial. Concluiremos mostrando que após as projeções as fibras destes fibrados são homotopicamente equivalentes e, em seguida, apresentando algumas fórmulas que relacionam a característica de Euler do \"link relativo\" W ∩ 'F pot. -1' (0) com a característica de Euler das fibras
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2014
- Data da defesa: 05.12.2014
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ABNT
SANTO, Antonio Andrade do Espírito. Decomposição open book generalizada em conjuntos semi-algébricos. 2014. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06072015-144158/. Acesso em: 24 abr. 2024. -
APA
Santo, A. A. do E. (2014). Decomposição open book generalizada em conjuntos semi-algébricos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06072015-144158/ -
NLM
Santo AA do E. Decomposição open book generalizada em conjuntos semi-algébricos [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06072015-144158/ -
Vancouver
Santo AA do E. Decomposição open book generalizada em conjuntos semi-algébricos [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 24 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-06072015-144158/
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