Grupoides de Lie e o teorema de Noether na formulação lagrangiana da teoria clássica de campos (2014)
- Authors:
- Autor USP: PÊGAS, LUIZ HENRIQUE PEREIRA - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Assunto: FÍSICA MATEMÁTICA
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: O objetivo desta tese é oferecer um arcabouço que permita a modelagem de simetrias em fibrados suaves, que possuam um bom comportamento local. Para tanto, usa-se ferramentas de grupoides de Lie e correlatas, com a finalidade de reduzir, quando possível, simetrias dadas pela ação de um grupo diferenciável, possivelmente de dimensão infinita, sobre um fibrado suave, a problemas em dimensão finita. Uma definição de invariância de uma forma diferencial, definida no espaço total de um fibrado suave, sob a ação de um grupoide de Lie, é apresentada e desenvolvida. A seguir, discute-se estas ferramentas no contexto da formulação lagrangiana da teoria clássica de campos com o objetivo de descrever, simultaneamente, simetrias internas e no espaço-tempo, de maneira unificada. Obtém-se então, nesta linguagem, alguns objetos de estudo centrais da teoria, como os teoremas de Noether e, no caso das teorias de calibre, os teoremas de acoplamento mínimo e Utiyama. Por fim, discute-se brevemente o caso de simetrias a menos de elementos de contato e divergências totais.
- Imprenta:
- Data da defesa: 12.09.2014
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ABNT
PÊGAS, Luiz Henrique Pereira. Grupoides de Lie e o teorema de Noether na formulação lagrangiana da teoria clássica de campos. 2014. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2014. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07112014-152249/. Acesso em: 20 abr. 2024. -
APA
Pêgas, L. H. P. (2014). Grupoides de Lie e o teorema de Noether na formulação lagrangiana da teoria clássica de campos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07112014-152249/ -
NLM
Pêgas LHP. Grupoides de Lie e o teorema de Noether na formulação lagrangiana da teoria clássica de campos [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07112014-152249/ -
Vancouver
Pêgas LHP. Grupoides de Lie e o teorema de Noether na formulação lagrangiana da teoria clássica de campos [Internet]. 2014 ;[citado 2024 abr. 20 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-07112014-152249/
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