Alcançabilidade e controlabilidade médias para sistemas lineares com saltos markovianos a tempo contínuo (2015)
- Authors:
- Autor USP: NARVAEZ, ALFREDO RAFAEL ROA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SME
- Subjects: PROCESSOS ESTOCÁSTICOS; SISTEMAS LINEARES; CADEIAS DE MARKOV; CONTROLABILIDADE
- Keywords: Alcançabilidade; Continuous-time systems; Controllability; Filtering; Filtragem; Markov jump linear systems; Reachability; Sistemas estocásticos; Sistemas lineares com saltos markovianos; Stochastic systems
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho estudamos as noções de alcançabilidade e controlabilidade para sistemas lineares a tempo contínuo com perturbações aditivas e saltos nos parâmetros sujeitos a uma cadeia de Markov geral. Definimos conceitos de alcançabilidade e controlabilidade médios de maneira natural exigindo que os valores esperados dos gramianos correspondentes sejam definidos positivos. Visando obter uma condição testável para ambos os conceitos, introduzimos conjuntos de matrizes de alcançabilidade e de controlabilidade para esta classe de sistemas e usamos certas propriedades de invariância para mostrar que: o sistema é alcançável em média, e, analogamente, controlável em média, se e somente se as matrizes respectivas, de alcançabilidade e de controlabilidade, têm posto completo. Usamos alcançabilidade média de sistemas para mostrar que a matriz de segundo momento do estado é definida positiva com uma margem uniforme. Uma consequência deste resultado no problema de estimação linear do estado é que a matriz de covariância do erro de estimação é positiva definida em média, no sentido que existe um nível mínimo de ruído nas estimativas. Na sequência, para estimadores lineares markovianos, estudamos a limitação do valor esperado da matriz de covariância do erro para mostrar que o filtro é estável num certo sentido, sendo esta uma propriedade desejável em aplicações reais. Quanto às aplicações da controlabilidade média, usamos este conceito para estabelecer condições necessárias esuficientes que garantem a existência de um processo de controle que leva a componente contínua do estado do sistema para a origem em tempo finito e com probabilidade positiva
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2015
- Data da defesa: 06.03.2015
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ABNT
NARVÁEZ, Alfredo Rafael Roa. Alcançabilidade e controlabilidade médias para sistemas lineares com saltos markovianos a tempo contínuo. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-06082015-145429/. Acesso em: 16 abr. 2024. -
APA
Narváez, A. R. R. (2015). Alcançabilidade e controlabilidade médias para sistemas lineares com saltos markovianos a tempo contínuo (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-06082015-145429/ -
NLM
Narváez ARR. Alcançabilidade e controlabilidade médias para sistemas lineares com saltos markovianos a tempo contínuo [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 16 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-06082015-145429/ -
Vancouver
Narváez ARR. Alcançabilidade e controlabilidade médias para sistemas lineares com saltos markovianos a tempo contínuo [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 16 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-06082015-145429/
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