Resolução numérica de equações de advecção-difusão empregando malhas adaptativas (2015)
- Authors:
- Autor USP: OLIVEIRA, ALEXANDRE GARCIA DE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: ANÁLISE NUMÉRICA APLICADA; DINÂMICA DOS FLUÍDOS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Este trabalho apresenta um estudo sobre a solução numérica da equação geral de advecção-difusão usando uma metodologia numérica conservativa. Para a discretização espacial, é usado o Método de Volumes Finitos devido à natureza conservativa da equação em questão. O método é configurado de modo a ter suas variáveis centradas em centro de célula e, para as variáveis, como a velocidade, centradas nas faces um método de interpolação de segunda ordem é utilizado para um ajuste numérico ao centro. Embora a implementação computacional tenha sido feita de forma paramétrica de maneira a acomodar outros esquemas numéricos, a discretização temporal dá ênfase ao Método de Crank-Nicolson. Tal método numérico, sendo ele implícito, dá origem a um sistema linear de equações que, aqui, é resolvido empregando-se o Método Multigrid-Multinível. A corretude do código implementado é verificada a partir de testes por soluções manufaturadas, de modo a checar se a ordem de convergência prevista em teoria é alcançada pelos métodos numéricos. Um jato laminar é simulado, com o acoplamento entre a equação de Navier-Stokes e a equação geral de advecção-difusão, em um domínio computacional tridimensional. O jato é uma forma de vericar se o algoritmo de geração de malhas adaptativas funciona corretamente. O módulo produzido neste trabalho é baseado no código computacional AMR3D-P desenvolvido pelos grupos de pesquisa do IME-USP e o MFLab/FEMEC-UFU (Laboratório de Dinâmica de Fluidos da Universidade Federal de Uberlândia). A linguagem FORTRAN é utilizada para o desenvolvimento da metodologia numérica e as simulações foram executadas nos computadores do LabMAP(Laboratório da Matemática Aplicada do IME-USP) e do MFLab/FEMEC-UFU
- Imprenta:
- Data da defesa: 07.07.2015
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ABNT
OLIVEIRA, Alexandre Garcia de. Resolução numérica de equações de advecção-difusão empregando malhas adaptativas. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31072015-170047. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Oliveira, A. G. de. (2015). Resolução numérica de equações de advecção-difusão empregando malhas adaptativas (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31072015-170047 -
NLM
Oliveira AG de. Resolução numérica de equações de advecção-difusão empregando malhas adaptativas [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31072015-170047 -
Vancouver
Oliveira AG de. Resolução numérica de equações de advecção-difusão empregando malhas adaptativas [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31072015-170047
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