Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento (2015)
- Authors:
- Autor USP: GONÇALVES, GUILHERME CASAS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: GEOMETRIA DIFERENCIAL; GEOMETRIA SIMPLÉTICA
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Essa dissertação trata de geometria simplética e suas aplicações, apresentando conceitos tais como o gradiente simplético e também o teorema de Darboux. Discutimos a formulação Lagrangeana da mecânica, apresentando as equações de Euler-Lagrange e, usando a geometria simplética, mostramos como estes naturalmente evoluem para o formalismo Hamiltoneano e as equações de Hamilton. Introduzimos também o conceito da métrica de Jacobi e demonstramos o teorema de Noether. Apresentamos o conceito de ações simpléticas e Hamiltoneanas, bem como aplicações momento e comomento. São demonstrados resultados importantes como o teorema de Kirillov-Kostant-Sourieau para órbitas coadjuntas e a redução simplética de Marsden-Weinstein-Meyer. Os resultados centrais apresentados são o teorema de Atiyah-Guillemin-Steinberg de convexidade, o teorema de Schur e Horn para matrizes unitárias e o teorema de Delzant, este último sendo apresentado apenas com uma ideia da prova.
- Imprenta:
- Data da defesa: 15.05.2015
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ABNT
GONÇALVES, Guilherme Casas. Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072015-105721. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Gonçalves, G. C. (2015). Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072015-105721 -
NLM
Gonçalves GC. Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072015-105721 -
Vancouver
Gonçalves GC. Rudimentos de mecânica, ações hamiltoneanas e aplicação momento [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-15072015-105721
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