Matrizes operacionais e formalismo coadjunto em equações diferenciais fracionais (2015)
- Authors:
- Autor USP: CASTRO, WILLIAM ALEXANDRE LABECCA DE - EP
- Unidade: EP
- Sigla do Departamento: PTC
- Subjects: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS; SÉRIES DE FOURIER
- Language: Português
- Abstract: O método das matrizes operacionais é expandido para o corpo complexo a ordens arbitrárias pela abordagem de Riemann-Liouville e Caputo com ênfase nas séries de Fourier complexas. Elabora-se uma adaptação do formalismo bra-ket de Dirac à linguagem tensorial no espaço de Hilbert de funções com expansões finitas para uso específico na teoria de equações diferenciais e matrizes operacionais, denominado “Formalismo Coadjunto”. Estende-se o tratamento aos operadores fracionais de Weyl para períodos genéricos a fim de determinar as matrizes operacionais de derivação e integração de ordem arbitrária na base complexa de Fourier. Introduz-se um novo método de resolução de equações diferenciais ordinárias lineares e fracionais não-homogêneas, denominado “Modelagem Operacional”, que permite a obtenção de soluções de equações de alta ordem com grande precisão sem a necessidade de imposição de condições iniciais ou de contorno. O método apresentado é aperfeiçoado por meio de um novo tipo de expansão, que denominamos “Séries Associadas de Fourier”, a qual apresenta convergência mais rápida que a série de Fourier original numa restrição de domínio, possibilitando soluções de EDOs e EDFs de alta ordem com maior precisão e ampliando a esfera de casos passíveis de resolução.
- Imprenta:
- Data da defesa: 29.09.2015
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ABNT
CASTRO, William Alexandre Labecca de. Matrizes operacionais e formalismo coadjunto em equações diferenciais fracionais. 2015. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-25072016-081620/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Castro, W. A. L. de. (2015). Matrizes operacionais e formalismo coadjunto em equações diferenciais fracionais (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-25072016-081620/ -
NLM
Castro WAL de. Matrizes operacionais e formalismo coadjunto em equações diferenciais fracionais [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-25072016-081620/ -
Vancouver
Castro WAL de. Matrizes operacionais e formalismo coadjunto em equações diferenciais fracionais [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-25072016-081620/
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