O uso do estimador residual no refinamento adaptativo de malhas em elementos finitos (2015)
- Authors:
- Autor USP: CLAUDINO, MARCO ALEXANDRE - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: ANÁLISE NUMÉRICA; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Na obtenção de aproximações numéricas para Equações Diferenciais Parciais Elípticas utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF) alguns problemas apresentam valores maiores para o erro somente em algumas determinadas regiões do domínio como, por exemplo, regiões onde existam singularidades na solução contínua do problema. Uma possível alternativa para reduzir o erro cometido nestas regiões é aumentar o número de elementos nos trechos onde o erro cometido foi considerado grande. A questão principal é como identificar essas regiões, dado que a solução do problema contínuo é desconhecida. Neste trabalho iremos apresentar a chamada estimativa residual, que fornece um estimador do erro cometido na aproximação utilizando apenas os valores conhecidos dos contornos e a aproximação obtida sobre uma dada partição de elementos. Vamos discutir a relação entre a estimativa residual e o erro cometido na aproximação, além de utilizar as estimativas na construção de um algoritmo adaptativo para as malhas em estudo. Utilizando o software FreeFem++ serão obtidas aproximações para a Equação de Poisson e para o sistema de equações associado à Elasticidade Linear e por meio do estimador residual será analisado o erro cometido nas aproximações e a necessidade do refinamento adaptativo das malhas.
- Imprenta:
- Data da defesa: 26.03.2015
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ABNT
CLAUDINO, Marco Alexandre. O uso do estimador residual no refinamento adaptativo de malhas em elementos finitos. 2015. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25052015-230057. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Claudino, M. A. (2015). O uso do estimador residual no refinamento adaptativo de malhas em elementos finitos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25052015-230057 -
NLM
Claudino MA. O uso do estimador residual no refinamento adaptativo de malhas em elementos finitos [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25052015-230057 -
Vancouver
Claudino MA. O uso do estimador residual no refinamento adaptativo de malhas em elementos finitos [Internet]. 2015 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-25052015-230057
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