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O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais (2015)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: SANTOS FILHO, GILSON REIS DOS - IME
  • USP Schools: IME
  • Subjects: ANÉIS E ÁLGEBRAS ASSOCIATIVOS
  • Language: Português
  • Abstract: O objetivo desta dissertação é estudar o radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais. Mostramos um resultado de M. Ferrero, K. Kishimoro, K. Motose, que mostra que no caso geral, o radical de um anel de polinômios diferenciais é um anel de polinômios diferenciais sobre algum ideal do anel dos coeficientes. Assumindo que o anel dos coeficientes satisfaça uma identidade polinomial, mostramos seguindo B. Madill que este ideal é um ideal nil. Se o anel dos coeficientes é adicionalmente localmente nilpotente, seguindo J. Bell, B. Madill, F. Shinko, mostramos que o anel de polinômios diferenciais será localmente nilpotente. Ainda seguindo J. Bell et al, se o anel dos coeficientes é uma álgebra sobre um corpo de característica zero e tal álgebra satisfaz uma identidade polinomial, mostramos que o ideal nil é o radical de Köthe. Para tais demonstrações, cobriremos os tópicos preliminares necessários para entender os enunciados: radical nil, radical de Levitzki, radical de Baer, radical de Jacobson e propriedades, anéis PI, polinômios centrais, teorema de Kaplansky.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 28.08.2015
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    • ABNT

      SANTOS FILHO, Gilson Reis dos; MURAKAMI, Lúcia Satie Ikemoto. O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais. 2015.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-161321 >.
    • APA

      Santos Filho, G. R. dos, & Murakami, L. S. I. (2015). O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-161321
    • NLM

      Santos Filho GR dos, Murakami LSI. O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-161321
    • Vancouver

      Santos Filho GR dos, Murakami LSI. O radical de Jacobson de anéis de polinômios diferenciais [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-161321

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