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Stochastic models in neurobiology: from a multiunitary regime to EEG data (2015)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: OLIVEIRA, ALINE DUARTE DE - IME
  • USP Schools: IME
  • Subjects: ESTATÍSTICA APLICADA; BIOMATEMÁTICA; PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
  • Keywords: Cadeias de alcance variável; Distribuição limite; Modelos de árvore de contexto oculta; Modelos de neurônio; Processos markovianos determinístico por partes; Seleção estatística de modelos
  • Language: Inglês
  • Abstract: Nessa tese estudamos três diferentes processos estocásticos descrevendo a atividade cerebral. O primeiro processo é uma versão a tempo contínuo das cadeias estocásticas com memória de alcance variável. Essas cadeias tomam valores no conjunto dos neurônios e assumem, no instante t, o valor do último neurônio a disparar antes de t. Além disso, assumimos que os neurônios interagem entre si através de fenômenos chamados sinapses químicas. Resumidamente isso significa que quando um neurônio dispara perde todo seu potencial de membrana e, simultaneamente, muda o potencial de membrana dos neurônios que influencia. Para esse processo estocástico provamos a recorrência positiva e apresentamos um algoritmo de simulação perfeita capaz de gerar uma amostra finita cuja distribuição é a medida invariante do processo. Na segunda classe de modelos continuamos considerando as sinapses químicas e adicionamos ainda interação por sinapses elétricas. A última acontece devido a presença de canais específicos entre dois neurônios que permitem a passagem de íons ao longo de suas membranas, como consequência, temos um compartilhamento de potencial entre os neurônios. Além disso, consideramos também a constante perda de potencial dos neurônios para o meio que age empurrando o potencial de cada neurônio a um estado de repouso. Com esses modelos estudamos o comportamento a longo prazo do processo com um número finito de neurônios, o limite hidrodinâmico desse sistema e investigamos a possíveldistribuição invariante para o processo limite. Na última classe considerada aqui estudamos a atividade cerebral medida através de dados de EEG. Nós investigamos o princípio do código preditivo que afirma que redes neurais são capazes de aprender as regularidades estatísticas inerentes em um estímulo e reduzir a redundância removendo as componentes previsíveis. Para testar essa conjectura, propomos um procedimento para realizar seleção estatística de modelos em dados de EEG afim de recuperar características estruturais de fontes estocásticas. Isso é feito através de um caso de estudo em que dados de EEG são coletados sob o efeito de duas fontes rítmicas estocásticas distintas produzidas por duas árvores de contextos distintas. Nós apresentamos uma classe de modelos adequada, chamada aqui de modelos de árvore de contextos oculta, para modelar sinais de EEG evocados por estruturas rítmicas. Finalmente, propomos um procedimento estatístico consistente para fazer seleção estatística de modelos nessa nova classe assim como no nosso caso de estudo
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 17.07.2015
  • Acesso online ao documento

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    IME31000072015QA282.45.T O48s e.2
    How to cite
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    • ABNT

      OLIVEIRA, Aline Duarte de; GALVES, Jefferson Antonio. Stochastic models in neurobiology: from a multiunitary regime to EEG data. 2015.Universidade de São Paulo, São Paulo, 2015. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-01062016-162919/ >.
    • APA

      Oliveira, A. D. de, & Galves, J. A. (2015). Stochastic models in neurobiology: from a multiunitary regime to EEG data. Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-01062016-162919/
    • NLM

      Oliveira AD de, Galves JA. Stochastic models in neurobiology: from a multiunitary regime to EEG data [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-01062016-162919/
    • Vancouver

      Oliveira AD de, Galves JA. Stochastic models in neurobiology: from a multiunitary regime to EEG data [Internet]. 2015 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-01062016-162919/

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