Sequências espectrais e aplicações para módulos (2017)
- Authors:
- Autor USP: SOUZA, WELLINGTON MARQUES DE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: ÁLGEBRA; SEQUÊNCIAS ESPECTRAIS; HOMOLOGIA; TOPOLOGIA ALGÉBRICA
- Keywords: Complex; Complexos; Homology; Spectral sequences
- Language: Português
- Abstract: As sequências espectrais foram criadas por Jean Leray num campo de concentração durante a Segunda Guerra Mundial motivado por problemas inerentes à Topologia Algébrica. Num primeiro momento, surge como uma ferramenta para auxiliar no cálculo da cohomologia de um feixe. Porém, Jean-Louis Koszul apresenta uma formulação puramente algébrica para tais sequencias, que consiste basicamente no cálculo da homologia de um complexo total associado a um complexo duplo. Concentraremos nosso trabalho nas definições e resultados que nos permitem demonstrar os seguintes resultados conhecidos da Álgebra usando sequências espectrais: o Lema dos Cinco, o Lema da Serpente, Balanceamento para o Funtor Tor, Mudança de Base para o Funtor Tor e o Teorema dos Coeficientes Universais. Apresentamos, ao final do trabalho, uma generalização que nos permite entender melhor os funtores derivados à esquerda: as Sequências Espectrais de Grothendieck.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 30.01.2017
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ABNT
SOUZA, Wellington Marques de. Sequências espectrais e aplicações para módulos. 2017. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032017-085640/. Acesso em: 23 abr. 2024. -
APA
Souza, W. M. de. (2017). Sequências espectrais e aplicações para módulos (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032017-085640/ -
NLM
Souza WM de. Sequências espectrais e aplicações para módulos [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032017-085640/ -
Vancouver
Souza WM de. Sequências espectrais e aplicações para módulos [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 23 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-29032017-085640/
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