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Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano (2017)

  • Authors:
  • USP affiliated authors: SICHACÁ, MARTÍN BARAJAS - ICMC
  • USP Schools: ICMC
  • Sigla do Departamento: SMA
  • Subjects: SINGULARIDADES; TEORIA DAS SINGULARIDADES; GEOMETRIA EUCLIDIANA; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
  • Keywords: Aplicações dobra; Cross-cap; Cross-cap; Equações diferenciais implícitas; Folding maps; Implicit differential equations; Projeções; Projections; singularities
  • Language: Português
  • Abstract: Nesta tese estudamos a geometria diferencial do cross-cap usando ferramentas da teoria de singularidades. Estudamos curvas definidas sobre uma superfície regular que captam o contato da superfície com planos e esferas e estendemos o estudo para o cross-cap. Consideramos os fenômenos locais que ocorrem genericamente na família de projeções ortogonais do cross-cap e obtemos informações detalhadas sobre as bifurcações da projeção do conjuntos dos pontos duplos juntamente com a do contorno aparente. Estudamos as simetrias reflexõais infinitesimais do cross-cap através das singularidades da família da aplicações dobra e damos uma caracterização geométrica das mesmas. Finalmente, consideramos dualidade nas equações diferenciais binárias que definem as curvas assintóticas e as linhas de curvatura sobre o cross-cap. Estudamos o conjunto dos pontos onde ocorrem as inflexões de tais curvas e a relação deste conjunto com o conjunto sub-parabólico e flecnodal.
  • Imprenta:
  • Data da defesa: 24.02.2017
  • Acesso online ao documento

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    ICMC30300051712T S565sg e.1
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    • ABNT

      SICHACÁ, Martín Barajas; TARI, Farid. Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano. 2017.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042017-103122/ >.
    • APA

      Sichacá, M. B., & Tari, F. (2017). Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042017-103122/
    • NLM

      Sichacá MB, Tari F. Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano [Internet]. 2017 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042017-103122/
    • Vancouver

      Sichacá MB, Tari F. Sobre a geometria diferencial do cross-cap no 3-espaço Euclidiano [Internet]. 2017 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10042017-103122/

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