Superfécies com singularidades não isoladas (2017)
- Authors:
- Autor USP: SILVA, OTONIEL NOGUEIRA DA - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: SINGULARIDADES; TOPOLOGIA DE WHITNEY; TEORIA DAS SINGULARIDADES; GEOMETRIA ALGÉBRICA
- Keywords: Conjectura de Ruas; Conjectura de Zariski; Equisingularidade; Equisingularity; Ruass conjecture; Topological triviality; Trivialidade topológica; Whitney equisingularidade; Whitney equisingularity; Zariskis conjecture
- Language: Português
- Abstract: Neste trabalho, estudamos famílias de curvas genericamente reduzidas. Estendemos para o caso genericamente reduzido alguns resultados conhecidos para famílias de curvas reduzidas como a equivalência entre a Whitney equisingularidade e a resolução simultânea forte da família e a equivalêrcia entre a Whitney equisingularidade e a constância do número de Milnor e da multiplicidade de cada curva Xt da família. Estudamos também a equisingularidade topológica e a Whitney equisingularidade de famílias de superfícies em C3 parametrizadas por germes de aplicações A-finitamente determinados. Em ([51]), Ruas apresentou uma conjectura cujo enunciado diz que se f : (C2, 0) r→ (C3, 0) é um germe de aplicação finitamente determinado, então um desdobramento F a 1-parâmetro de f é topologicamente trivial se, e somente se F é Whitney equisingular se, e somente se o número de Milnor μ(D(ft)) de D(ft) é constante, onde D(ft) é a curva de pontos duplos de ft. Apresentamos contra-exemplos que mostram como esta conjectura pode falhar. Mostramos também uma classe de famílias de germes aplicações ft : (C2, 0) → (C3, 0) em que a conjectura é verdadeira. No caso em que f é homogênea e de coposto 1, mostramos também algumas fórmulas para a multiplicidade da imagem da curva de pontos duplos f(D(f)), o número de Milnor da seção transversal μ1(f(C2)) e o invariante J(f) em termos dos graus de f. Em [44], Nuño-Ballesteros e Jorge Pérez apresentam alguns resultados sobre germes de aplicaçõesf : (Cn, 0) → (C2n-1, 0) com n ≥ 3. Quando f é finitamente determinado, a curva dos pontos duplos D(f) de f tem uma estrutura de curva genericamente reduzida. Apresentamos uma outra forma de abordar alguns problemas descritos em [44] usando resultados sobre curvas genericamente reduzidas.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 20.03.2017
-
ABNT
SILVA, Otoniel Nogueira da. Superfécies com singularidades não isoladas. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10052017-085440/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Silva, O. N. da. (2017). Superfécies com singularidades não isoladas (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10052017-085440/ -
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Silva ON da. Superfécies com singularidades não isoladas [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10052017-085440/ -
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Silva ON da. Superfécies com singularidades não isoladas [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-10052017-085440/
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