A propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás (2016)
- Authors:
- Autor USP: GRANDO, THIAGO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ANÁLISE FUNCIONAL; OPERADORES LINEARES
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Estudamos a propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás para operadores, (BP BP ), definidos entre espaços de Banach. Nosso objetivo foi o de procurar pares de espaços de Banach que possuem a BP BP . Assim, provamos que, se o par de espaços de Banach reais L i (c 0 ( i=1 ` 2 ) , Y ) satisfaz a BP BP , onde Y é um espaço de Banach estritamente convexo, então Y é uniformemente convexo. No estudo da BP BP aparecem diversas outras propriedades, dentre elas destacamos a Approximate hyperplane series property (AHSP ). Nesta direção, considerando (K, (X t ) tK , Z) um espaço de função módulo, provamos que Z satisfaz a AHSP desde que X t satisfaça a AHSP para todo t K. Além disso, sob determinadas condições provamos a recíproca desse resultado. Como consequência, provamos que um es- paço de Banach X tem a AHSP se, e somente se, C 0 (L, X) tem a AHSP , para todo espaço localmente compacto Hausdorff L não-vazio. Concomitantemente ao estudo da BP BP , estudamos técnicas de caracterização dos conjuntos compactos de c 0 . Com essas técnicas, caracterizamos os conjuntos compactos de L i c 0 i=1 ` p , 1 p e do prédual do espaço de Lorentz, d (w, 1).
- Imprenta:
- Data da defesa: 20.05.2016
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ABNT
GRANDO, Thiago. A propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10062019-105529/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Grando, T. (2016). A propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10062019-105529/ -
NLM
Grando T. A propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás [Internet]. 2016 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10062019-105529/ -
Vancouver
Grando T. A propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás [Internet]. 2016 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10062019-105529/
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