Bases aditivas de um ponto de vista topológico e prime gaps de um ponto de vista algébrico (2016)
- Authors:
- Autor USP: FERREIRA, LUAN ALBERTO - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: TEORIA DOS NÚMEROS; TEORIA ADITIVA; NÚMEROS PRIMOS; NÚMEROS ALGÉBRICOS
- Keywords: Bases aditivas finas; Conjectura de Firoozbakht; Firoozbakht's conjecture; Prime gaps; Thin additive bases
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Esta tese objetiva apresentar duas abordagens inovadoras acerca de dois assuntos clássicos da teoria dos números: bases aditivas e prime gaps. O primeiro tópico é estudado de um ponto de vista topológico, com o intuito de oferecer uma visão abrangente e resultados gerais sobre o conjunto de todas as bases aditivas, não versando sobre uma base aditiva específica, como é de costume. Por meio da introdução de uma métrica, são apresentadas várias ferramentas topológicas que permitem tratar problemas de difícil ataque direto sobre bases aditivas por meio de argumentos indiretos sobre bases melhor comportadas e suficientemente próximas das originalmente consideradas. Já a contribuição sobre prime gaps é realizada utilizando ferramentas algébricas, no lugar das analíticas, como habitual. Por meio de técnicas oriundas tanto da teoria de Galois quanto da teoria algébrica dos números, é apresentado um estudo da conjectura de Firoozbakht, juntamente com algumas de suas consequências, caso ela venha a ser provada
- Imprenta:
- Data da defesa: 28.07.2016
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ABNT
FERREIRA, Luan Alberto. Bases aditivas de um ponto de vista topológico e prime gaps de um ponto de vista algébrico. 2016. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2016. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06102016-111913/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Ferreira, L. A. (2016). Bases aditivas de um ponto de vista topológico e prime gaps de um ponto de vista algébrico (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06102016-111913/ -
NLM
Ferreira LA. Bases aditivas de um ponto de vista topológico e prime gaps de um ponto de vista algébrico [Internet]. 2016 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06102016-111913/ -
Vancouver
Ferreira LA. Bases aditivas de um ponto de vista topológico e prime gaps de um ponto de vista algébrico [Internet]. 2016 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-06102016-111913/
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