Centers and isochronicity of some polynomial differential systems (2017)
- Authors:
- Autor USP: FERNANDES, WILKER THIAGO RESENDE - ICMC
- Unidade: ICMC
- Sigla do Departamento: SMA
- Subjects: TEORIA QUALITATIVA; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS; SISTEMAS DIFERENCIAIS; SIMETRIA; VETORES
- Keywords: Centros isócronos; Curvas e superfícies invariantes; Darboux integrability; Decomposição primária de ideais; Differential systems with symmetry; Integrabilidade Darbouxiana; Invariant surfaces and curves; Isochronous centers; Primary decompositions of ideals; Sistemas diferenciais com simetria
- Language: Inglês
- Abstract: Os problemas do foco-centro e da isocronicidade são dois problemas clássicos da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias (EDOs). Apesar de tais problemas serem investigados a mais de cem anos ainda pouco se sabe sobre eles. Recentemente o uso e desenvolvimento de ferramentas algebro-computacionais tem contribuído significativamente em seu avanço. O objetivo desta tese é colaborar com o estudo do problema do foco-centro e da isocronicidade. Utilizando ferramentas algebro-computacionais encontramos condições para a existência simultânea de dois centros em famílias de sistemas diferenciais quínticos com simetria. O estudo sobre a existência simultânea de dois centros é também conhecido como problema do bi-centro. Investigamos condições para a isocronicidade de centros para famílias de sistemas cubicos e quínticos e estudamos o comportamento global de suas órbitas no disco de Poincaré. Finalmente, tratamos da existência de superfícies invariantes e integrais primeiras para uma familia de sistemas 3-dimensionais encontrado entre outras situações na modelagem da competição entre três espécies e conhecido como sistema de May-Leonard.
- Imprenta:
- Publisher place: São Carlos
- Date published: 2017
- Data da defesa: 20.06.2017
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ABNT
FERNANDES, Wilker Thiago Resende. Centers and isochronicity of some polynomial differential systems. 2017. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092017-080613/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Fernandes, W. T. R. (2017). Centers and isochronicity of some polynomial differential systems (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092017-080613/ -
NLM
Fernandes WTR. Centers and isochronicity of some polynomial differential systems [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092017-080613/ -
Vancouver
Fernandes WTR. Centers and isochronicity of some polynomial differential systems [Internet]. 2017 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-12092017-080613/
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