Half-Isomorfismos de loops automórficos (2018)
- Authors:
- Autor USP: ANJOS, GILIARD SOUZA DOS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAT
- Subjects: ÁLGEBRA; LAÇOS; TEORIA DOS NÚMEROS; GRUPOS ABELIANOS; GRUPOS FINITOS; ANÉIS
- Keywords: Anel de Lie
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Loops automórficos, ou A-loops, são loops nos quais todas as aplicações internas são automorfismos. Esta variedade de loops inclui grupos e loops de Moufang comutativos. Loops automórficos diedrais formam uma classe de A-loops construída a partir da duplicação de grupos abelianos finitos, generalizando a construção do grupo diedral. Outra classe de A-loops é a dos loops automórficos de Lie, construda a partir de anéis de Lie, definindo-se uma nova operação entre seus elementos. Um half-isomorfismo é uma bijeção f entre loops L e L\' onde, para quaisquer x e y pertencentes a L, temos que f(xy) pertence ao conjunto {f(x)f(y),f(y)f(x)}. Dizemos que o half-isomorfismo f é não trivial quando f não é um isomorfismo e nem um anti-isomorfismo. Nesta tese descrevemos propriedades de half-isomorfismos de loops, classificamos os half-isomorfismos entre loops automórficos diedrais e obtivemos o grupo de half-automorfismos nesta classe. Para os loops automórficos de Lie de ordem mpar, mostramos que todo half-automorfismo é trivial
- Imprenta:
- Data da defesa: 09.03.2018
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ABNT
ANJOS, Giliard Souza dos. Half-Isomorfismos de loops automórficos. 2018. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2018. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03052018-221550/. Acesso em: 18 abr. 2024. -
APA
Anjos, G. S. dos. (2018). Half-Isomorfismos de loops automórficos (Tese (Doutorado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03052018-221550/ -
NLM
Anjos GS dos. Half-Isomorfismos de loops automórficos [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03052018-221550/ -
Vancouver
Anjos GS dos. Half-Isomorfismos de loops automórficos [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 18 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-03052018-221550/
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