Ergodic theorems from probabilistic and topological viewpoints (2018)
- Authors:
- Autor USP: BOAS, LUCAS AMORIM VILAS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: SISTEMAS DINÂMICOS; TEORIA ERGÓDICA; DINÂMICA TOPOLÓGICA; TEOREMA DE BAIRE; MEDIDA E INTEGRAÇÃO
- Agências de fomento:
- Language: Inglês
- Abstract: Teoremas ergódicos sao resultados medida-teoricos classicos em sistemas dinamicos ou, mais precisamente, teoria ergódica. Eles afirmam que a convergencia das medias de Birkhoff é tipica, ern um sentido de medida. Este trabalho objetiva explicar como esses resultados podem ser reinterpretados à luz da topologia e da teoria das probabilidades. A primeira relacao éapresentada por meio de um analogo em categoria de Baire de uma versão habitual do teorema ergódico de Birkhoff (assumindo ergodicidade). Ao inves de convergencia das medias de Birkhoff, o comportamento topologicamente tipico sera oposto: as medias nao convergirão de modo dramatico. A segunda relacao éapresentada examinando como a lei dos grandes numeros interage com o teorema ergodico de Birkhoff (assumindo ergodicidade). A lei dos grandes numeros pode ser obtida como corolario do teorema ergódico de Birkhoff. Entretanto, ela permite um novo ponto de vista, pois mantem as conclusoes do teorema ergódico de Birkhoff (assumindo ergodicidade) mesmo no caso nao-ergódico, ao custo de que haja um certo tipo de independencia.
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.05.2018
-
ABNT
VILAS BOAS, Lucas Amorim. Ergodic theorems from probabilistic and topological viewpoints. 2018. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2018. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012021-001207/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Vilas Boas, L. A. (2018). Ergodic theorems from probabilistic and topological viewpoints (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012021-001207/ -
NLM
Vilas Boas LA. Ergodic theorems from probabilistic and topological viewpoints [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012021-001207/ -
Vancouver
Vilas Boas LA. Ergodic theorems from probabilistic and topological viewpoints [Internet]. 2018 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-08012021-001207/
How to cite
A citação é gerada automaticamente e pode não estar totalmente de acordo com as normas
