Cálculo funcional holomorfo para operadores pseudodiferenciais (2019)
- Authors:
- Autor USP: CHUCATA, MARCO EDUARDO BARROS - IME
- Unidade: IME
- Sigla do Departamento: MAP
- Subjects: OPERADORES PSEUDODIFERENCIAIS; EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
- Keywords: Cálculo funcional; Functional calculus; Operador setorial; Pseudodifferential operator; Sectorial operator
- Language: Português
- Abstract: O cálculo funcional de operadores em espaços de Banach tem uma longa história, sendo inicialmente desenvolvido por F. Riesz, N. Dunford entre outros. Em 1986, uma importante contribuição foi feita por Alan McIntosh, que definiu um cálculo funcional holomorfo de operadores setoriais e destacou uma importante classe de operadores setoriais desses operadores: a dos operadores com cálculo funcional holomorfo limitado (CFHL). Do ponto de vista de operadores diferenciais e pseudodiferenciais, alguns elementos envolvidos neste cálculo já estavam presentes nos trabalhos de R. T. Seeley sobre potências complexas de operadores diferenciais elípticos. Mais tarde mostrou-se que diversos operadores possuem CFHL. Um artigo recente nesta direção e base para esta dissertação foi publicado por Bilyj, Schrohe e Seiler. Neste trabalho mostraremos que certos operadores pseudodiferenciais, agindo em espaços de Banach apropriados, são setoriais e possuem CFHL. Para isso faremos o estudo da álgebra dos símbolos de ordem zero e utilizaremos uma construção para a parametriz do resolvente. A apresentação procura ser uma versão mais didática do artigo de Bilyj, Schrohe e Seiler. Além disso, fazemos certas adaptações nas demonstrações com o propósito de facilitar a compreensão dos argumentos. Também vamos apresentar aplicações do resultado obtido
- Imprenta:
- Data da defesa: 13.06.2019
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ABNT
CHUCATA, Marco Eduardo Barros. Cálculo funcional holomorfo para operadores pseudodiferenciais. 2019. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2019. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-13072019-074057/. Acesso em: 19 abr. 2024. -
APA
Chucata, M. E. B. (2019). Cálculo funcional holomorfo para operadores pseudodiferenciais (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-13072019-074057/ -
NLM
Chucata MEB. Cálculo funcional holomorfo para operadores pseudodiferenciais [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-13072019-074057/ -
Vancouver
Chucata MEB. Cálculo funcional holomorfo para operadores pseudodiferenciais [Internet]. 2019 ;[citado 2024 abr. 19 ] Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-13072019-074057/
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