Problema de inversão de onda elástica no domínio do tempo baseado no método de otimização topológica (2021)
- Authors:
- Autor USP: GHORBANI, MOHAMMAD MEHDI - EP
- Unidade: EP
- Sigla do Departamento: PMR
- Subjects: MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS; ALGORITMOS; ONDAS
- Agências de fomento:
- Language: Português
- Abstract: Os problemas inversos são de grande interesse em diversas áreas de conhecimento, com aplicações em problemas de imageamento médico, detecção de danos em estruturas e problemas geofísicos. Este trabalho está focado em problemas de identificação de parâmetros, em que busca-se obter imagens de uma subsuperfície analisada e identificar as propriedades do meio estudado. Nestas aplicações, as técnicas de inversão são utilizadas para encontrar imagens da subsuperfície em busca de reservatórios de óleo e gás. Nestas abordagens, em que as ondas acústicas/elásticas geradas através de uma fonte sísmica são propagadas na subsuperfície, e as respostas são coletadas utilizando uma rede de sensores. Neste trabalho, propões-se uma Inversão Completa das Formas de Onda (FWI) no meio elástico isotrópico considerando o domínio de tempo empregando o método de otimização topológica. Dessa forma, as equações da onda elástica são discretizadas e resolvidas através do método de elementos finitos em regime transiente. O cálculo do gradiente da função objetivo é realizado pelo método adjunto e os modelos de velocidade são atualizados utilizando um método baseado em gradientes. A distribuição de material no domínio é obtida utilizando o modelo de material que permite definir um mapeamento entre as pseudo-densidades e as propriedades de Lamé. Além disso, o conceito de modelo de material é utilizado para propor uma nova parametrização para o problema de inversão elástica, modificando o espaço de soluções da otimização o que permite obter um mínimo local mais desejável durante a inversão. Dessa forma, o modelo de material é empregado para tornar um problema multiparamétrico em um problema monoparamétrico. Assim, técnicas de regularizações são utilizadas para melhorar a convergência do problema e evitar mínimos locais, e aparametrização empregada utilizando o modelo de material permite reduzir os pesos de regularizações a serem definidas. Três modelos de material distintos, SIMP, Pico e Von mises são investigados no contexto de problemas de identificação. Para a resolução do problema de elementos finitos utilizou-se o ambiente FEniCS, a implementação dos algoritmos é realizada na linguagem Python e suas bibliotecas, o cálculo das sensibilidades é realizado pelo diferenciador automático Pyadjoint, enquanto a otimização se deu utilizando um algoritmo da família quase-newton, L-BFGS-B. Observou-se neste trabalho a eficiência da otimização topológica na resolução de problemas inversos através da aplicação de exemplos numéricos em um domínio bidimensional.
- Imprenta:
- Data da defesa: 17.12.2021
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ABNT
GHORBANI, Mohammad Mehdi. Problema de inversão de onda elástica no domínio do tempo baseado no método de otimização topológica. 2021. Dissertação (Mestrado) – Universidade de São Paulo, São Paulo, 2021. Disponível em: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-16032023-085210/. Acesso em: 02 jun. 2024. -
APA
Ghorbani, M. M. (2021). Problema de inversão de onda elástica no domínio do tempo baseado no método de otimização topológica (Dissertação (Mestrado). Universidade de São Paulo, São Paulo. Recuperado de https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-16032023-085210/ -
NLM
Ghorbani MM. Problema de inversão de onda elástica no domínio do tempo baseado no método de otimização topológica [Internet]. 2021 ;[citado 2024 jun. 02 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-16032023-085210/ -
Vancouver
Ghorbani MM. Problema de inversão de onda elástica no domínio do tempo baseado no método de otimização topológica [Internet]. 2021 ;[citado 2024 jun. 02 ] Available from: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-16032023-085210/
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